Explicación didáctica
Concepto: El Máximo Común Divisor (MCD) es el número más grande que divide a dos o más números sin dejar residuo. En el contexto de los problemas, el MCD nos ayuda a encontrar la mayor cantidad de objetos que podemos agrupar o repartir de manera equitativa. Resolución: Algebraicamente: 1. Se descomponen los números en factores primos y se identifica los factores comunes. Se multiplican los factores comunes para obtener el MCD. * Ejemplo: MCD(36, 24) = 2 x 2 x 3 = 12 Manipulativamente: 1. Se representan los números utilizando objetos como fichas o bolitas. Se agrupan los objetos en conjuntos de igual tamaño hasta encontrar el grupo más grande que se puede formar con ambos números. * Ejemplo: Se representan 36 fichas rojas y 24 fichas azules. Se agrupan las fichas en grupos de 2, luego de 3, luego de 4, hasta llegar a grupos de 12 que agrupan tanto fichas rojas como azules sin que sobre ninguna. Con Regletas Cuisenaire: 1. Se seleccionan regletas que representen los números dados. 2. Se busca la regleta más larga que pueda dividir a ambas regletas sin dejar residuos. Esta regleta representa el MCD. Ejemplo: Para el problema 1, se selecciona la regleta de 12 (representa las pulseras) que divide completamente a las regletas de 36 (pulseras rojas) y 24 (pulseras azules), demostrando que el MCD es 12. Importancia: Los problemas de MCD ayudan a desarrollar el pensamiento lógico y la capacidad de resolver problemas con enfoque en la divisibilidad, las relaciones entre números y la búsqueda de soluciones eficientes.
## La fiesta de cumpleaños de Sofía 1. Sofía invitó a 12 amigos a su fiesta de cumpleaños y quiere comprarles a todos pulseras iguales. Si tiene 36 pulseras rojas y 24 pulseras azules, ¿cuántas pulseras puede poner en cada paquete para que todas las pulseras sean del mismo color y no le sobre ninguna? 2. Para la fiesta, Sofía compró 15 globos de colores y 20 globos con forma de estrellas. Quiere hacer paquetes con todos los globos del mismo tipo, sin que le sobre ninguno. ¿Cuántos globos puede poner en cada paquete? 3. Sofía quiere repartir 45 caramelos y 60 galletas entre sus amigos. ¿Cuántos caramelos y galletas puede poner en cada bolsa para que todos sus amigos reciban la misma cantidad de cada cosa? 4. Sofía quiere poner la mesa con 30 servilletas y 45 vasos. ¿Cuántos vasos y servilletas puede poner en cada mesa si quiere que todas las mesas tengan la misma cantidad de cada cosa? 5. Sofía quiere organizar a sus amigos en grupos para jugar juegos. Si hay 10 niños y 15 niñas, ¿cuántos niños y niñas puede poner en cada grupo para que haya la misma cantidad de niños y niñas en cada uno? 6. Sofía quiere dividir una torta en porciones iguales para todos sus amigos. Si la torta se divide en 24 rebanadas y tiene 12 amigos, ¿cuántas rebanadas puede darle a cada amigo? ## Explicación didáctica
Problemas–la-fiesta-de-cumpleaos-de-sofa.pdf
