Explicación didáctica para la resolución: Para resolver estos problemas, se debe calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de los números dados. El MCM es el menor número que es múltiplo común de dos o más números. Método algebraico: 1. Se descomponen los números en sus factores primos: * Ejemplo: 6 = 2 x 3 y 9 = 3 x 3 2. Se identifican los factores comunes y no comunes, tomando el mayor exponente de cada factor. * Ejemplo: MCM(6, 9) = 2 x 3 x 3 = 18 3. Se multiplican los factores para obtener el MCM. Método manipulativo: Se pueden utilizar regletas Cuisenaire para representar los números y encontrar el MCM visualmente. 1. Se seleccionan regletas del tamaño correspondiente a cada número. 2. Se colocan las regletas en paralelo, formando una fila. 3. Se busca la regleta más larga que sea divisible por todas las regletas que representan los números iniciales. Ejemplo: Para encontrar el MCM de 6 y 9: 1. Se seleccionan u na regleta de 6 y una de 9. 2. Se colocan en paralelo. 3. Se busca la regleta más larga que se pueda formar con ambas, que en este caso sería la de 18. Aplicando las regletas Cuisenaire: Las regletas Cuisenaire ayudan a comprender el concepto de múltiplo común. Al colocar las regletas en paralelo, se visualiza cómo se repiten los múltiplos de cada número, y al identificar la regleta más larga divisible por todas, se determina el MCM. Conclusión: Estos problemas trabajan con el concepto de mínimo común múltiplo. Se necesitan habilidades para descomponer números en sus factores primos y para identificar múltiplos comunes. El uso de regletas Cuisenaire facilita la comprensión visual de este concepto, convirtiendo la resolución de problemas en un proceso interactivo y manipulativo.
## Olimpiadas: ¡A Competir en Equipo! * Sofía y Juan participan en la carrera de relevos de 100 metros. Sofía corre cada 3 vueltas a la pista, y Juan corre cada 4 vueltas. ¿Cuántas vueltas tienen que dar para encontrarse en el mismo punto de la pista al mismo tiempo? * En la competencia de natación sincronizada, las nadadoras realizan una rutina cada 8 minutos, mientras que los nadadores realizan una rutina cada 12 minutos. ¿Cada cuántos minutos coinciden las rutinas de los nadadores y las nadadoras? * En el evento de salto de longitud, los jueces se rotan cada 6 saltos, mientras que los asistentes se rotan cada 9 saltos. ¿Cada cuántos saltos coinciden los jueces y los asistentes? * Los equipos de baloncesto se enfrentan cada 5 partidos, mientras que los equipos de voleibol se enfrentan cada 8 partidos. ¿Cada cuántos partidos se enfrentan los equipos de baloncesto y voleibol al mismo tiempo? * En la competencia de gimnasia artística, las gimnastas realizan un ejercicio cada 10 minutos, mientras que los gimnastas realizan un ejercicio cada 12 minutos. ¿Cada cuántos minutos coinciden los ejercicios de las gimnastas y los gimnastas? * Los equipos de bádminton compiten cada 7 partidos, mientras que los equipos de tenis compiten cada 9 partidos. ¿Cada cuántos partidos coinciden los equipos de bádminton y tenis? **Explicación didáctica para la resolución:**
Problemas–olimpiadas-a-competir-en-equipo.pdf
